S ромба=200см в квадрате. Найдите его диагонали, если d':d"=4:5

Question

S ромба=200см в квадрате. Найдите его диагонали, если d':d"=4:5

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Обозначим диагонали ромба за 4x и 5x. Тогда S=1/2*4x*5x=10x² 
10x²=200, тогда x²=20, x=√20=2√5.

Таким образом, диагонали ромба равны 4*2√5=8√5 и 5*2√5=10√5.