Катет прямоугольного треугольника ** 7 меньше другого катета и ** 9 меньше гипотенузы....

Question

Катет прямоугольного треугольника на 7 меньше другого катета и на 9 меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника

Answer 1

1-й Катет-х;
2-й Катет-(х-7);
Гипотенуза-(х-9).
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(х-9)^2=х^2+(х-7)^2
х^2-18х+81=х^2+х^2-14х+49;
х^2+4х-32=0
Д=(4)^2-4*(-32)=16+128=144=12^2
х1=(-4+12)/2=4;
х2=(-4-12)/2=-8.

1-й Катет=4;
2-й Катет=4+7=11;
Гипотенуза=4+9=13. =>
Периметр=4+11+13=28.

Ответ: 28.