В параллелограмме ABCD угол А =60 градусов, высота ВH делит сторону AD пополам, периметр...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Диагонали ВН в этом параллелограмме быть не может, поскольку ВН - высота.

Речь, видимо, о диагонали ВD.

Поскольку высота ВН делит сторону АD пополам, а угол ,образованный боковой стороной и высотой равен 30 градусам, половина АD равна половине АВ.

АВ=АД. Угол А=60, отсюда диагональ ВD делит фигуру на 2 равносторонних треугольника.

АВ=ВС=СD=АD. Данная фигура - ромб.

Сторона ромба равна 1/4 его периметра=48:4=12 см

Диагональ ВD =12 см

Hrisula_zn (228k баллов) 19 Фев, 18

Unick_zn · Answer 1 · 2018-02-19T07:04:13+0000

В параллелограмме противоположные стороны равны. По условию АН=HD. Для прямоугольного треугольника ABH:

$AH^{2}+BHx^{2}=ABx^{2}$

При этом:

$\frac{BH}{AB}=sinA=sin60=\sqrt{3}/2$

Получим:

$AB^{2}=AH^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2}*AB)^{2}$

$AB^{2}=AH^{2}+\frac{{3}}{4}AB^{2}$

AB=2AH

Поскольку AH=1/2AD, то получим, что AB=AD, то есьт все стороны у паралелограмма равны.

AB=BC=CD=AD=48/4=12 см.

Как раньше указывалось:

Ответ: