В четырехугольнике ABCD угол A - 73 градуса а угол D - 107 градусов AB=CD. Докажите что...

0 голосов
53 просмотров

В четырехугольнике ABCD угол A - 73 градуса а угол D - 107 градусов AB=CD. Докажите что этот четырехугольник-Параллелограмм


Геометрия (17 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Начертим для наглядности параллелограм. Для сторон АВ и СD АДявляется секущей, поэтому углыВАД и АДС – внутренние одностонние углы. Так как их сумма равняется 73+107=180°, то стороны АВ и СД являются параллельными, а по условию дано, что они еще и равны. А мы знаем по свойству сторон параллелограма, что СТОРОНЫ РАВНЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫ – В РЕШЕНИИ У НАС ПОЛУЧИЛОСЬ ТО ЖЕ САМОЕ!
ОТВЕТ: ДАННЫЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ЯВЛЯЕТСЯ ПАРАЛЛЕЛОГРАМОМ, ПОТОМУ ЧТО У НЕГО СТОРОНЫ РАВНЫ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫ!

(1.0k баллов)