Перпендильны ли векторы АС и ВС, если А(2;4;5), В(-3;2;2), С(-1;0;3)? построить эти...

Question

Перпендильны ли векторы АС и ВС, если А(2;4;5), В(-3;2;2), С(-1;0;3)? построить эти векторы

Answer 1

Найдем координаты указанных векторов:

АС: [(-1-2),(0-4),(3-5)] = (-3,-4,-2)

BC: [(-1+3),(0-2),(3-2)] = (2,-2,1)

Найдем скалярное произведение этих векторов:

(АС*ВС) = -3*2 + 4*2 -2*1 = 0

Значит указанные вектора - перпендикулярны