Остаток от деления числа a ** 17 равен 4. Найдите остаток от деления ** 17 числа a(7-a)....

0 голосов
56 просмотров

Остаток от деления числа a на 17 равен 4. Найдите остаток от деления на 17 числа a(7-a). Проверьте результат при a=4, a=21

Алгебра (50 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

число a представимо в виде:

a=17b+4;b \in Z

a(7-a)=(17b+4)(7-17b-4)=-289b^2-17b+12

Рассмотрим полином :

-289b^2-17b+12=17(-17b^2-b)+12

Число -17b^2-b \in Z

Значит остаток равен 12

(2.7k баллов)
Похожие задачи