Сколько существует натуральных значений m,при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы...

Question

Сколько существует натуральных значений m,при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?

Answer 1

Mx²+18m+m=0
D≥0   m∈N
D=18²-4m²=324-4m²
324-4m²≥0
4(81-m²)≥0
81-m²≥0
(9-m)(9+m)≥0
             -                          +                               -
______________-9_____________9__________

m∈[-9;9]  и  m∈N    =>  m∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Ответ: Сушествует 9 таких натуральных значений m