множество значений функции y=2-I x-1I ** промежутке [-2;4]равно?

Question

множество значений функции y=2-I x-1I на промежутке [-2;4]равно?

Answer 1

Уравнение y=2-|x-1| эквивалентно системе уравнений

 

y=2-(x-1)=3-x  , при x>=1

y=2-(-x+1)=1+x , при x<=1</p>

 

первое уравнение не рассматриваем, так как x должно быть >=1

y(-2)=1+x=-1

 

y(4)=3-x=-1

второе уравнение не рассматриваем, так как x должно быть <=1</p>

 

и при x=1

y(1)=3-x=2

y(1)=1+x=2

 

Отсюда заключаем, что множество значений функции y=2-|x-1| составляет промежуток

 

[-1;2]

 

Answer 2

y=2-|x-1|    [-2;4]

1)при -2

2)при  1

 

y(-2)=1+(-2)=-1

y(1)=1+1=2

y(4)=3-4=-1

 

Область значений функции н=2-|x-1|составляет промежуток  [-1;2]