Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√7- √13

0 голосов
43 просмотров

Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√7- √13

Алгебра (57.1k баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по формуле сложных корней

\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

\sqrt{7-\sqrt{13}}=\sqrt{\frac{7+\sqrt{49-13}}{2}}-\sqrt{\frac{7-\sqrt{49-13}}{2}}=\\ \sqrt{\frac{7+6}{2}}-\sqrt{\frac{7-6}{2}}=\sqrt{6.5}-\sqrt{0.5}

(407k баллов)
Похожие задачи