Найдите все значения параметра b при которых уравнение (x²-(2b+3)x+b²+3b)/(x²-9)=0 имеет...

0 голосов
57 просмотров

Найдите все значения параметра b при которых уравнение
(x²-(2b+3)x+b²+3b)/(x²-9)=0 имеет единственный корень


Алгебра (125 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2-(2b+3)x+b^2+3b}{x^2-9}=0, \\ 
x^2-9 \neq 0, \\ 
(x+3)(x-3) \neq 0, \\ 
x \neq -3, x \neq 3,\\
x^2-(2b+3)x+b^2+3b=0, \\ 
D=(-(2b+3))^2-4(b^2+3b)=(2b+3)^2-4b^2-12b=\\=4b^2+12b+9-4b^2-12b=9 \neq 0, \\ 
x_1=x_2, \ \ D=0, \\
b\in\varnothing.
(93.5k баллов)
0

нет таких b