Здесь есть несколько теорий..
1. Название "Финикия" было дано греками (с греческого переводится, как "пурпурный") т.к. местные жители производили пурпурную краску из моллюсков.
2. "Финикия" в переводе с греческого, как "страна Феникса" - красного солнечного божества с востока..