Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице то получиться 1/2 А ЕСЛИ...

Question

Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице то получиться 1/2 А ЕСЛИ ВЫЧЕСТЬ ПО ЕДИНИЦЕ ТО ПОЛУЧИТСЯ 1/3,НАЙДИТЕ ЭТУ ДРОБЬ

Answer 1

( X + 1 ) / ( Y + 1 ) = 1 / 2 
( X - 1 ) / ( Y - 1 ) = 1 / 3 
------------------------------
X + 1 = ( Y + 1 ) / 2 
X = [ ( Y + 1 ) / 2 ] - 1 = ( Y + 1 - 2 ) / 2 = ( Y - 1 ) / 2 = 0,5Y - 0,5 
-------------------------------
( 0,5Y - 0,5 - 1 ) / ( Y - 1 ) = 1 / 3 
( 0,5Y - 1,5 ) / ( Y - 1 ) = 1/3 
3 * ( 0,5Y - 1,5 ) = Y - 1 
1,5Y - 4,5 = Y - 1 
1,5Y - Y = - 1 + 4,5 
0,5Y = 3,5 
Y = 7 
X = 0,5 * 7 - 0,5 = 3,5 - 0,5 = 3 
--------------------------------
Ответ дробь 3/7