Найдите такие векторы, которые с векторами a(-1;2) и b(2;1) составляют треугольник

Question

Найдите такие векторы, которые с векторами a(-1;2) и b(2;1) составляют треугольник

Answer 1

Параллельным переносом можно совместить начала этих векторов в начало координат:

а = ОА, где координаты точки А: (-1; 2)

b = ОВ, где координаты точки В: ( 2; 1).

Тогда для построения треугольника не хватает векторов:

 АВ: (3; -1),   и 

ВА: (-3; 1).

Ответ: (3; -1),  (3; -1).

Answer 2

скалярное произведение их равно нулю => они расположены под прямым углом друг к другу.

Уравнения прямых, на которых лежат эти векторы:

2x-y =0

x-2y=0

 

координаты векторов, концы которых лежат на этих прямых:

(а-b; 2а+2b)

или (b-a; -2b-2a)

где a и b - произвольные действительные числа