Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая...

0 голосов
42 просмотров

Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и G соответственно. Докажите, что CL=AG.


Геометрия (108 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треуг-ки CLO и AGO. Они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае:
- СО=АО, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- - У равных треугольников равны и соответственные стороны CL и AG. 


image
(3.3k баллов)