Тригонометрическое уравнение: cos П корень из x = - корень из 3/2

0 голосов
24 просмотров

Тригонометрическое уравнение:
cos П корень из x = - корень из 3/2


Алгебра (191 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
cos \pi \sqrt{x} =- \frac{\sqrt{3} }{2} \\ \pi \sqrt{x} = \pi -arccos\frac{\sqrt{3} }{2}+2 \pi n\\ \pi \sqrt{x}=(+-) \pi - \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ \pi \sqrt{x} =(+-) \frac{ 5\pi }{6} +2 \pi n \\ \sqrt{x} = \frac{ 5\pi }{6} : \pi + \frac{2 \pi}{ \pi } n \\ \sqrt{x} = (+-)\frac {5}{6} + \pi n \\ x=(+-) (\frac{5}{6} )^2+ \pi ^2n \\ x=(+-) \frac{25}{36} + \pi ^2n
n∈Z
(144 баллов)