Катети і гіпотенуза прямокутного трикутника відносяться як 3:5 а другий катет 16...

Пусть АС = 3х см и ВС = 16 см, АВ = 5x см.
По т. Пифагора
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ (5x)^2=(3x)^2+16^2 \\ 25x^2=9x^2+256 \\ 16x^2=256 \\ x^2=16 \\ x=4$
Следовательно АС = 3*4=12 см и АВ = 5*4 = 20см.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов
$S= \frac{12\cdot16}{2} =96$ см²

Ответ: 96 см²