Докажите ,что если число a+4b делится ** 13, то и число 10a+b делится ** 13 (a,b∈Z).Верно...

0 голосов
18 просмотров

Докажите ,что если число a+4b делится на 13, то и число 10a+b делится на 13 (a,b∈Z).Верно ли обратное ?


Математика (17 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим сумму
3*(a+4b)+(10a+b)
первое слагаемое на 13 делится, так как а+4b делится
и их сумма =13a+13b=13*(a+b) тоже делится
значит и второе слагаемое тоже делится

обратное тоже верно.. рассуждения те же

(8.0k баллов)