Из точки О, лежащей вне двух параллельных проскостей альфа и бета соответственно в точках...

Так как альфа параллельна бєта, то из пирамиды OАВС и OА1В1С1 подобны, и

$k=\frac {OA}{OA_1}=\frac{OB}{OB_1}=\frac{OC}{OC_1}=\frac{AB}{A_1B_1}=\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{BC}{B_1C_1}=\frac {P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}}$

$P_{ABC}=AB+BC+AC=a+b+c;\\ k=\frac{OA}{OA_1}=\frac{m}{n}$

$P_{A_1B_1C_1}=\frac{P_{ABC}}{k}=\frac{a+b+c}{\frac{m}{n}}=\frac{(a+b+c)n}{m}$