СРОЧНО! Избавиться от иррациональности в знаменателе:√7 - √3 / 10 - 2√21

0 голосов
86 просмотров

СРОЧНО! Избавиться от иррациональности в знаменателе:
√7 - √3 / 10 - 2√21


Алгебра (571 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

= \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{3} }{10-2 \sqrt{21} }= \frac{ (\sqrt{7} - \sqrt{3} )(10+2 \sqrt{21})}{(10-2 \sqrt{21}) (10+2 \sqrt{21})}= \frac{10 \sqrt{7}+2 \sqrt{7*21}-10 \sqrt{3} -2 \sqrt{3*21} }{100-4*21}= \\ = \frac{10 \sqrt{7}+14 \sqrt{3}-10 \sqrt{3} -6 \sqrt{7} }{16}= \frac{4 \sqrt{7}-4 \sqrt{3} }{16}=\frac{4 (\sqrt{7}- \sqrt{3}) }{16}=\frac{ \sqrt{7}- \sqrt{3} }{4}
(8.9k баллов)