в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20,АВ=16. найти sin A

Question

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20,АВ=16. найти sin A

Answer 1

В условии должно быть наоборот: АС = 16,  АВ = 20 (катет всегда меньше гипотенузы!).  Тогда: ВС = кор(400 - 256) = 12

sinA = BC/AB = 12/20 = 3/5 = 0,6.

Ответ: 0,6.

Answer 2

В условии, вероятно, ошибка. Должно быть АС=16, АВ=20. Тогда:

 

1. Находим cos A, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).

cos A = AC/AB

cos A = 16/20 = 4/5



2. Находим sin A, используя тригонометрическое тождество.

sin² A + cos² A = 1

sin² A = 1-cos² A = 1-(16/25) = 9/25

sin A = 3/5

 

Ответ. sin A = 3/5