решить систему уравнений: х^2+y^2=9 y=3-x^2

Question

решить систему уравнений:

х^2+y^2=9

y=3-x^2

Answer 1

х^2+y^2=9

3-x^2 - у = 0   Сложим и получим:

y^2 - y - 6 = 0

По теореме Виета корни: 3;  -2.

x^2 = 3-y

x1 = 0

x2 = кор5

х3 = -кор5

Ответ: (0; 3), (кор5; -2), (-кор5; -2).

Answer 2

Используем способ подстановки.

Из второго уравнения выражаем х² через у: х²=3-у.

Подставляем в первое уравнение.

3-у+у²=9

у²-у-6=0

у₁=3                          у₂,3 = -2 

 

х²=3-3                      х²=3+2 

х²=0                         х²=5

х₁=0                         х₂,3 = ±√5

 

Ответ. (0;3), (√5;-2), (-√5;-2)