Плоскость, параллельная стороне AB треугольник ABC, пересекает стороны AC И BC в точках A1 и B1 соответственно. Известно, что A1B1=6см, AA1=4см, AC=16см, BB1=2,5см, Найдите AB, BC
Треугольник АВС подобен треугольнику А₁СВ₁ А₁С=АС-АА₁=16-4=12 Из подобия соотношения А₁С: АС=А₁В₁:АВ 12:16=6:у ⇒ 12у=16·6 ⇒ 12у=96 ⇒ у=13 В₁С:ВС=А₁С:АС х:(х+2,5)=12:16 16х=12(х+2,5) 16х=12х+25 16х-12х=25 4х=25 х=6,25 Ответ В₁С=6,25 ; АВ=13