Найдите значение производной функции y= x·e (e в степени x) в точке х₀=1

Question

Найдите значение производной функции y= x·e (e в степени x) в точке х₀=1

Answer 1

Yштрих = e^(x) + x*e^(x) = e^(x) *(x+1).

Yштрих(1) = 2e

Ответ: 2е

Answer 2

По формуле производной произведения:

y'=x'·e× + x·(e×)' = e× + x e× = e×(1+x)

 

y'(1)=e¹(1+1)=2e

 

Ответ. 2е