Половина суммы диагоналей, равная 28:2 = 14, равна сумме катетов прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей ромба и одной из его сторон. Для этого треугольника получаем: сумма квадратов катетов равна 10*10 = 100, сумма катетов равна 14.
Условию удовлетворяют числа 6 и 8: их сумма равна 6 + 8 = 14, а сумма их квадратов равна 6*6 + 8*8 = 36 + 64 = 100.
Следовательно, диагонали ромба равны 6*2 = 12 см, 8*2 = 16 см.
Ответ: 12 см; 16 см.