. В треугольнике ABC угол A равен 51 , угол B равен 80 , CD — биссектриса внешнего угла...

0 голосов
28 просмотров

. В треугольнике ABC угол A равен 51 , угол B равен 80 , CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что СЕ=СВ . Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.


image

Геометрия (544 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Внешний угол ВСЕ равен сумме внутренних углов А и В, т.е. 51+80=131 градус. Рассмотрим треугольники ВСД и ЕСД -они равны по 2 сторонам (СЕ=СВ, СД -общая) и углу между ними (угол ВСД=углу ЕСД, т.к. СД-биссектриса). В треугольнике ВСД угол СВД=180-80=100 (смежный с углом АВС), угол ВСД=131/2=65,5, значит угол ВДС=180-100-65,5=14,5. Следовательно угол ВДЕ равен 14,5*2=29 градусов.

(101k баллов)
0
0

поможете?

0

пожалуйста