Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена -6х+11

0 голосов
36 просмотров

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена x^{2}-6х+11


Алгебра (57 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Для этого нужно найти производную:
2х - 6 = 0
х = 3
____ _____
   -   3   +
х = 3 - точка минимума
т.е. при х = 3 трехчлен примет наименьшее значение, равное
3² - 6*3 + 11 = 9 - 18 + 11 = 2
Ответ. Наименьшее значение равно 2.

(130k баллов)
0 голосов
x^2-6x+11=x^2-2\cdot3x+3^2-3^2+11=(x-3)^2+2
Так как минимальное значение квадрата какого-либо числа равно 0, то минимальное значение выражения (x-3)^2+2 равно 2
Ответ: 2
(270k баллов)
0

спасибо