У равнобедренных треугольников АВС и А1 В1 С1 равны основания АВ и А1 В1 и угол ВАС=углу...

Question

У равнобедренных треугольников АВС и А1 В1 С1 равны основания АВ и А1 В1 и угол ВАС=углу В1 А1 С1. Докажите , что эти треугольники равны.

Answer 1

1)ΔABC и ΔA1B1C1- равнобедренные, значит углы при основании равны(угол BAC= углу АВС)

 

2)Имеем:

угол ВАС= углу АВС(доказали)     

                                                  ⇒угол ВАС= углу В1А1С1, угол АВС= углу А1В1С1   (*) 

угол ВАС= углу В1А1С1(условие)

 

3)    из (*)

                  ⇒ΔАВС=ΔА1В1С1(по 2-му признаку равенства Δ-ов)

   АВ=А1В1