Множество натуральных чисел: {1, 2, 3, 4, 5,...}
от 1 и до бесконечности... натуральные, т.е. с их помощью можно что-либо посчитать... один дом... два билета...
добавляются {0} и отрицательные числа --- это множество целых чисел...
натуральные входят в множество целых --- это ПОДмножество целых чисел...
потом становятся нужны части от числа --- появляются дроби, дробные числа (не целые))) --- это множества рациональных чисел
множество целых чисел -- это тоже подмножество рациональных чисел...
а потом мы узнаем про существование числа "пи" или чисел вида √2, √5...
которые нельзя представить как обыкновенную дробь --- это бесконечные десятичные дроби - иррациональные числа -- они сами по себе)))
и вот это все вместе -- рациональные + иррациональные -- это действительные числа... это множество еще называют множество вещественных чисел)))
другими словами --- это любое число, с помощью которого мы можем решить, например, квадратное уравнение...