2sin^2x-3cosx-1=0 Решите уравнение ..

Question

2sin^2x-3cosx-1=0 Решите уравнение ..

Answer 1

2(1 - cos^2 x) - 3cosx - 1 = 0

2cos^2 x + 3cosx - 1 = 0     D = 17

cosx = (-3+кор17)/4

х = +- arccos((-3+кор17)/4) + 2Пk, k прин. Z.

Answer 2

2(1-cos²x)-3cosx-1=0

2-2cos²x-3cosx-1=0

2cos²x+3cosx-1=0

Вводим замену cosx=t

2t²+3t-1=0

D=9+8=17

t=(-3±√17)/4

cosx=(-3+√17)/4                                                 cosx≠(-3-√17)/4 - корней нет

x=±arccos((-3+√17)/4) + 2πn, n∈Z 

Ответ. x=±arccos((-3+√17)/4) + 2πn, n∈Z