Помогите разложить многочлен на множители!

Решите задачу:

$x^4-10x^3+38x^2-65x+40=0\\(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=\\=adx^4+(ae+bd)x^3+(af+be+cd)x^2+(bf+ce)x+cf\\\begin{cases}ad=1\\ae+bd=-10\\af+be+cd=38\\bf+ce=-65\\cf=40\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=d=1\\e+b=-10\\8+be+5=38\\5b+8e=-65\\c=8\\f=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=-5\\c=8\\d=1\\e=-5\\f=5\end{cases}\\x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)(x^2-5x+5)\\x^2-5x+8=0\\D=25-4\cdot8=25-32=-7<0\;pew.\;HET\\x^2-5x+5=0\\D=25-4\cdot5=5\\x_1=\frac{5-\sqrt5}2,\;x_2=\frac{5+\sqrt5}2$
$x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)\left(x-\frac{5+\sqrt5}2\right)\left(x-\frac{5-\sqrt5}2\right)$

Помогите разложить многочлен ** множители!