Периметр прямоугольного треугольника равен 12 см.Гипотенуза треугольника имеет длину,равную 5 см.Один из катетов на 1 см больше бругого катета.Найдите длину каждого катета треугольника
Периметр Р=а+в+с=а+в+5, значит сумма катетов а+в=12-5=7. По т.Пифагора а²+в²=5². Решаем систему уравнений: а=7-в (7-в)²+в²=25 49-14в+в²+в²=25 в²-7в+12=0 Д=49-48=1 в1=(7+1)/2=4 в2=(7-1)/2=3 Ответ: катеты 3 и 4 см.