Найдите все значения параметра а, при которых минимальное значение функции...

Question

Найдите все значения параметра а, при которых минимальное значение функции f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2 на отрезке x∈[0;2] равно 3.

Answer 1

Это квадратичная функция! Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх!(4>0)
Наим. значение функции при х=-b/(2a)-абсцисса вершины!)
x=(-(-4a))/(2*4)==a/2
f(a/2)=4*(a/2)^2-4a*(a/2)+a^2-2a+2=a^2-2a^2+a^2-2a+2=
=-2a+2-наим. значение
-2а+2=3
а=-1/2=0,5