Log4/3(4x+3)≤log4/3(x)
ОДЗ: x>0 и 4x+3>0
4/3> 1 функция возрастающая
4x+3≤x
3x≤-3
Ответ: нет решений
log5(x²-12)-log5(-x)=0
log5(x²-12)=log5(-x)
ОДЗ: x<0 и x²-12>0
x²-12=-x
x²+x-12=0
x1=-4 и x2=3- по т. Виета
Ответ: -4.
log√6(x-4)+log√6(x+1)≤2
ОДЗ: x-4>0 и x+1>0
ОДЗ будет x>4
Воспользуемся свойством логарифмов
log√6((x-4)(x+1))≤log√6((√6)²)
√6 > 1, функция возрастающая, знак неравенства не меняется
(x-4)(x+1)≤6
x²-3x-10≤0
x²-3x-10 =0 ⇒ x1=-2 и x2=5
(4)___-___(5)___+____>
Ответ: x ∈ (4;5]