Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам (по свойству параллелограмма). Рассмотрим треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, АОЕ. Все они равны по двум сторонам и углу между ними:
АО=ВО=СО=ЕО
У равных треугольников равны и соответственные стороны АВ, ВС, СЕ и АЕ. Значит, АВСЕ - квадрат.
