Вычислите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС , если АД = 24 см , ВС = 16 см ,...

Question

Вычислите площадь трапеции АВСД с основанием АД и ВС , если АД = 24 см , ВС = 16 см , угол А = 45 градусов , угол Д = 90 градусов .

Answer 1

Проведем из вершины В прямую ВК, перпендикулярную основанию АД.
Т.к. угол СДА и угол ВКД = 90градусов⇒ ВСДК-прямоугольник⇒КД=ВС=16 см
АК=АД-КД=24-16=8
Т.к.угол АКД= 90 градусов, а угол ВАК= 45 градусов⇒треугольник АКВ-равнобедренный с основанием АВ⇒АК=ВК=8см
Формула площади трапеции:
S=1/2(a+b)×h, где а и b- основания, а h- высота
Подставляем:
S=1/2(24+16)×8=160 см²
Ответ:160 см²