Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка G- середина стороны АD....

Question

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка G- середина стороны АD. Докажите ,что BG -биссектриса угла АВС

Answer 1

АВ = AD/2 по условию, и AG = AD/2, значит
АВ  = AG.
Треугольник ABG равнобедренный, следовательно
∠ABG = ∠AGB.

∠AGB = ∠GBC как накрест лежащие при пересечении параллельных ВС и AD секущей BG, ⇒

∠ABG = ∠GBC, а значит BG - биссектриса угла АВС.