Известно, что сумма и произведение 2015 чисел, каждое из которых по абсолютной величине...

0 голосов
40 просмотров

Известно, что сумма и произведение 2015 чисел, каждое из которых по абсолютной величине не превосходят 2015, равны нулю. Какое максимальное значение может принимать сумма квадратов этих чисел?


Алгебра (349 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию, произведение данных чисел равно нулю, поэтому, хотя бы одно из чисел равно нулю.
!!! В условии не сказано, что все числа должны быть разные!!!
С учётом этого, сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2014 чисел половина (2014:2=1007) будут равны 2015, а другие 1007 чисел будут равны -2015.
Таким образом,
0²+ 2015²*1007 +(-2015)²*1007=0+4060225*1007+4060225*1007=
=40886465575+40886465575=8177293150
Ответ: 8177293150

(237k баллов)
0

спасибо.вообще от души.очень благодарен

0

2015х1007=4088646575 а не 40886465575