Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює √3 . Визначити більшу його діагональ.

0 голосов
122 просмотров

Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює √3 . Визначити більшу його діагональ.


Геометрия (20 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

сума внутренних углов шестиугольника равна 720градусов.

в правильном каждый равен 120 градусов.если мы возьмем любой треугольник с меньшей диагональю то острые углы этого треугольника равны 30 градусов.

Проведем в этом треугольнике высоту, она является биссектриссой , медианой т.к треугольник равнобедренный. рассмотрим маленький прямоугольный треугольник в нем известен катеткорень 3/2. Катет лежащий против угла 60 градусов равен корень 3/2 от гиппатенузы. а гиппатенуза и есть сторона шестиугольника. сторона равна корень 3/2 деленное на корень 3/2, и равна 1. большая диагональ равна двум сторона следовательно равна 2

(226 баллов)