в равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию...

Question

в равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2:1. найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

х - одна часть пропорции. . Боковая сторона - 2х, основание -  х.

По теореме Пифагора:

32 = кор(4x^2 - x^2/4).        15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15  x = 64/(кор15)

S = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15

p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15.

pr = 160r/кор15 = 1024/кор15

r = 1024/160 = 6,4

Ответ: 6,4

Answer 2

Обозначим основание через х, боковую сторону - 2х.

Радиус вписанной окружности находится по формуле

r=2S/P

S=½ah = ½·32х = 16х

Р=a+b+c=x+2x+2x=5x

 

r=2·16x/5x = 6,4

 

Ответ. 6,4