Сторона ромба 13 см, а одна із діагоналей 24 см.Знайдіть другу діагональ ромба.)

Question

Сторона ромба 13 см, а одна із діагоналей 24 см.Знайдіть другу діагональ ромба.)

Answer 1

a=13 см

d₁=24 см

d₂=?

 

(½d₁)²+(½d₂)²=a²

12²+¼d₂²=13²

144+¼d₂²=169

¼d₂²=25

d₂²=100

d₂=10 см 

Answer 2

Нехай АВСД-даний ромб. АВ=13см, АС=24см. Точка О - точка перетину діагоналей.

Знайти ВД.

1. АО=½АС=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. Розглянемо ΔАОВ - прямокутний.

АО²+ВО²=АВ² - (за теоремою Піфагора)

ВО²=169-144=25

ВО=5см

3. ВД=2ВО=2·5=10(см)

Відповідь. 10см.