Дано: AD=BC, AB=CD Доказать: A=C

Question

Дано: AD=BC, AB=CD Доказать: A=C

---

Answer 1

Дан прямоугольник ABCD

AD=BC

AB=CD

Док-ть

угол A=углу С

Док-во:

Проведем диагональ BD.

Получили 2 прямоугольных треугольника - ADC и BCD.

Рассмотрим эти треугольники:

AD=BC

AB=CD

BD-общая

След-но треугольники равны по трем сторонам - ADC = BCD.

Отсюда следует что углы треугольников равны.

угол A = углу С

ч.т.д. 

 

 

Answer 2

 

Соедините вершины  В и D четырехугольника. Получите два   треугольника, все три стороны которых равны. Эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников.   

 ∠ А = ∠ С, это следует из равенства треугольников АВD и СDВ.
Аналогично и ∠D = ∠ В.