Один из углов прямоугольника равен 60°а сумма гипотенузы м меньшего катета равна 42см...

0 голосов
91 просмотров

Один из углов прямоугольника равен 60°а сумма гипотенузы м меньшего катета равна 42см найти гипотенузу


Геометрия (15 баллов) | 91 просмотров
0

точно прямоугольник?

0

прямоугольного треугольника

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть меньший катет a, больший b, гипотенуза c.
Т.к. треугольник прямоугольный - то по теореме Пифагора.
c²=a²+b²
a+c=42
По теореме синусов
sin 30°=a/c=1/2
c=2a
a+2a=3a=42
3a=42
a=14
c=28 гипотенуза

(171k баллов)