Сумма катеров прямоугольного треугольника равна 49м , а его гипотенуза равна 41м ....

Question

Сумма катеров прямоугольного треугольника равна 49м , а его гипотенуза равна 41м . найдите площадь треугольника

Answer 1

РЕШЕНИЕ:
т. Пифагора: a^2+b^2=c^2 =>
a+b=49=> a=49-b подставляем: (49-b)^2 + b^2 = 41^2 раскрываем скобки:
2401-98b+b^2-1681=0
2b^2- 98b+720=0 |÷2
b^2-49b+360=0
(b-40)(b-9)=0
b1=40
a1=49-40=9
b2=9
a2=49-9=40
S=(a*b)÷2
S=40*9/2=180 (m^2)
Ответ: S треугольника= 180 m^2