Все 4 неравенства - квадратичные. Квадратичные неравенства очень удобно решать графически. График квадратичной функции - парабола. В данных заданиях ветви направлены вверх. Находим во всех случаях корни квадратных уравнений. Это будут точки пересечения параболы с осью OX.
1) x^2-7x-30=0⇒x1+x2=7; x1*x2=-30⇒x1=10; x2=-3
График расположен ниже оси OX, если x∉(-3;10)
2)x^2>81⇒x^2-81>0;
x^2-81=0⇒x1=-9; x2=9
Ответ: x∈(-∞;-9)∨(9;+∞) - в этих интервалах график лежит выше оси OX
3) x^2+14x+49>0⇒(x+7)^2>0
Это выражение >0 для всех x, кроме x=-7
Ответ: x∉(-∞;7)∨(7;+∞)
4)4x^2+16x>=0⇒4x(x^2+4)>=0; x^2+4>0 для всех x; ⇒x>=0
x∈[0;+∞)