Движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все...

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.

Проекции вектора скорости:

$v_{x}=4,\ \ \ \ v_{y}=3.$

Тогда значение модуля скорости:

$v=\sqrt{v_{x}^2\ +\ v_{y}^2}=\sqrt{9+16}=\ 5.$

Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:

$t\ =\ \frac{x}{4}\ -\ \frac{1}{2}.$

Подставим во второе:

$y=1+\frac{3x}{4}-\frac{3}{2},\ \ \ \ y\ =\ 0,75x\ -\ 0,5.$

Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

Ответ: v=5 м/с; у = 0,75х - 0,5.