√2x+5-√3x-5=2 Решите уравнение

$\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2\, ,\; \; OOF:\; \left \{ {{2x+5 \geq 0} \atop {3x-5 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \geq -\frac{5}{2}} \atop {x \geq \frac{5}{3}}} \right. ,\; x \geq \frac{5}{3}\\\\\sqrt{2x+5}=2+\sqrt{3x-5}\; \; \to \\\\2x+5=4+4\sqrt{3x-5}+3x-5\\\\4\sqrt{3x-5}=6-x\; \; \to \\\\16\cdot (3x-5)=36-12x+x^2\\\\x^2-60x+116=0\\\\D/4=900-116=784,\; \sqrt{D/4}=28\\\\x_1=30-28=2,\; x_2=30+28=58$

Проверка. $x=2,\; \sqrt{9}-\sqrt{1}=2$

$3-1=2\\\\2=2\\\\2)\; x=58,\; \sqrt{121}-\sqrt{169}=2\\\\11-13=2\\\\-2=2\; \; nevernoe\; \; ravenstvo\\\\Otvet:\; x=2$

P.S. Во 2 строчке уединили корень, чтобы правая и левая части равенства были одного знака (обе части положительные).