Задание: Докажите, что функция: а) y= 1/x+2 убывает ** промежутке ( -2; +∞ ). б) y = tg...

Question

Задание: Докажите, что функция:
а) y= 1/x+2 убывает на промежутке ( -2; +∞ ).
б) y = tg x - x на промежутке [ 0; π/2 ) возрастает.
Кто может помочь с решением???

Answer 1

Функция убывает на промежутке на оси Х если для любых Х из этого промежутка выполняется неравенство производная от функии меньше либо равна 0.
смотри, 1) находи производную от функии 1, получим - 1/ х в квадрате + 4х + 4 
получается что произовдная мпеньше 0, слдеовательно функция убывает 
и так же для второй 

Comments

а со вторым можешь помочь? Не понимаю я вообще

---

ахаха лан ща

---

производная от tgX - x равна 1-cos квадрат Х разделить на cos квардрат Х. Заменяешь числитель на sin квадрат Х по формуле, и получаеется ответ tg квардрат Х. Производная положительная, следовательно функция возрастает

---

вах