2sin^2x + sinxcosx - 3cos^2x=0

Question

2sin^2x + sinxcosx - 3cos^2x=0

Answer 1

Итак,перейдём к уравнению:

2t^2 + t - 3 = 0 ,     D = 25,   t1 = 1,  t2 = -1,5.

tgx = 1                    tgx = -1,5.

x= П/4 + Пk.          x = -arctg(1,5) + Пn,      k,n прин. Z.

Answer 2

разделив на cos²x обе части, получаем квадратное уранение

2*tg²x + tg x - 3 = 0

Оно имеет 2 корня: tg x = 1  и  tg x = -1,5

Тогда   x = π/4 + π * n   или  x = - arctg 1,5 + π * n