Задание с корнями 8 класс:√(19+8√(3))+√(19-8√(3)) Как это решить подскажите пожалуйсто.

Question

Задание с корнями 8 класс:
√(19+8√(3))+√(19-8√(3))
Как это решить подскажите пожалуйсто.

Answer 1

19+8√(3) - выделяем полный квадрат:

19+8√(3) = 4^2+2*4*√(3) + (√(3))^2= (4+√(3))^2

аналогично:

19-8√(3) =  (4-√(3))^2 

√(19+8√(3))+√(19-8√(3)) = | 4+√(3) | + | 4-√(3) | = 8, так как  4>√(3) 

Answer 2

sqrt((sqrt(3)+4)^2)+sqrt((4-sqrt(3)^2)=sqrt(3)+4+4-sqrt(3)=8