Написать уравнение касательной f(x)=x2-2x x0=2

Question

Написать уравнение касательной
f(x)=x2-2x
x0=2

Answer 1

Уравнение касательной: y = f(x0) + f '(x0)(x – x0)).

f(x0)=x0^2-2x0=4-4=0

f '(x)=(x^2-2x)'=2x-2

f '(x0)=2x0-2=4-2=2

Подставляем данные в уравнение касательной:

y=0+2(x-2)=2x-4 - уравнение касательной.